# Utilisation de &kmplot;

&kmplot; travaille avec des fonctions nommées, qui peuvent être spécifiées en termes de coordonnées cartésiennes (appelées « fonctions explicites », coordonnées polaires ou fonctions paramétriques). Pour saisir une fonction, choisissez Tracer Modifier les courbes.... Vous pouvez également saisir de nouvelles fonctions dans la zone de texte Équation de la fonction dans la fenêtre principale de &kmplot; Cette zone de texte gère les fonctions explicites et les fonctions polaires. Chaque fonction que vous saisissez doit avoir un nom unique (&cad; un nom qui n'est pas pris par une autre fonction existante affichée dans la zone de liste). Un nom de fonction sera automatiquement généré si vous n'en spécifiez pas un.

Pour plus d'informations sur les fonctions de &kmplot;, voyez le reference.

Voici une capture d'écran de l'écran d'accueil de &kmplot; Capture d'écran

## Types de fonctions

### Fonctions explicites

Pour saisir une fonction explicite (&cad; une fonction de la forme y=f(x)) dans &kmplot;, saisissez-la simplement sous la forme suivante :

    f(x)=expression

où :

- `f` est le nom de la fonction, et peut être n'importe quelle chaîne de caractères et nombres que vous voulez, à condition qu'elle ne commence pas par les lettres x, y ou r (car elles sont utilisées pour les fonctions paramétriques et polaires).

- `x` est la coordonnée X, à utiliser dans l'expression suivant le signe égal. C'est en fait une variable simple, et ainsi, vous pouvez utiliser n'importe quel nom de variable, avec le même effet.

- `expression` est l'expression à mettre en courbe, étant donnée une syntaxe appropriée pour &kmplot;. Voyez math-syntax.

Comme exemple, pour dessiner la courbe de y=x2+2x, saisissez la formule suivant dans la boîte de dialogue des fonctions de &kmplot; :

    f(x)=x^2+2x

### Fonctions paramétriques

Les fonctions paramétriques sont celles dans lesquelles les coordonnées x et y sont définies par des fonctions séparées dépendant d'autres variables, souvent t. Pour saisir une fonction paramétrique dans &kmplot;, suivez la procédure comme pour une fonction explicite, mais préfixez le nom de la fonctions décrivant la coordonnée x par la lettre x, et la fonction décrivant la coordonnée y par la lettre y. Comme pour les fonctions explicites, vous pouvez utiliser n'importe quel nom de variable pour le paramètre. Pour tracer une fonction paramétrique, vous devez aller dans le menu Tracer Nouvelle courbe paramétrique.... Un nom de fonction sera créé automatiquement si vous n'en spécifiez pas un.

À titre d'exemple, supposez que vous voulez tracer un cercle, qui a les équations paramétriques x=sin(t), y=cos(t). Dans la boîte de dialogue de fonctions de &kmplot;, faites ceci :

1. Ouvrez la boîte de dialogue des fonctions paramétriques avec Tracer Nouvelle courbe paramétrique... .

2. Saisissez un nom pour la fonction, disons `cercle` dans la zone de texte Nom. Les noms des fonctions x et y changent pour refléter ce changement : la fonction x devient xcercle(t) et la fonction y devient ycercle(t).

3. Dans les zones de texte x et y, saisissez les équations appropriées, &cad; xcircle(t)=`sin(t)` et ycircle(t)=`cos(t)`.

Cliquez sur OK et la fonction sera tracée.

Vous pouvez spécifier d'autres options pour le tracé dans cette boîte de dialogue :

Masquer

- Si cette option est sélectionnée, le tracé n'est pas affiché, mais &kmplot; se souvient de la définition de la fonction, donc vous pouvez l'utiliser pour définir d'autres fonctions.

Plage de minima de courbe personnalisée

Plage de maxima de courbe personnalisée

- Si ces options sont sélectionnées, vous pouvez changer les valeurs minimale et maximale du paramètre t pour lequel la fonction est tracée, en utilisant les zones de texte min et max.

Épaisseur de ligne :

- Avec cette option, vous pouvez régler l'épaisseur de la ligne du tracé, en multiples de 0.1 mm.

Couleur :

- Cliquez sur la boîte de couleur et choisissez une couleur dans la boîte de dialogue qui apparaît. Le tracé sera dessiné avec cette couleur.

### Entrée de fonctions en coordonnées polaires

Les coordonnées polaires représentent un point par sa distance par rapport à l'origine (habituellement appelée r), et l'angle que fait une ligne reliant l'origine à ce point avec l'axe des x (généralement représenté par la lettre grecque theta). Pour saisir des fonctions en coordonnées polaires, utilisez l'entrée de menu Tracer Nouvelle courbe polaire... . Dans la boîte étiquetée r, complétez la définition de la fonction, y compris le nom de la variable theta que vous souhaitez utiliser. Par exemple, pour tracer la spirale d'Archimère r=theta, saisissez :

    (theta)=theta

afin que la ligne complète soit « r(theta)=theta ». Notez que vous pouvez utiliser n'importe quel nom pour la variable theta, ainsi « r(toto)=toto » produirait le même résultat.

## Combinaisons de fonctions

Les fonctions peuvent être combinées pour en produire de nouvelles. Saisissez simplement les fonctions après le signe égal dans une expression comme si les fonctions étaient des variables. Par exemple, si vous avez défini les fonctions f(x) et g(x), vous pouvez faire la courbe de la somme de f et de g avec :

    sum(x)=f(x)+g(x)

Notez que vous ne pouvez que combiner des fonctions du même type, &pex; une fonction explicite ne peut pas être combinée avec une fonction polaire.

## Changer l'apparence des fonctions

Pour changer l'apparence du tracé d'une fonction sur la fenêtre de courbe principale, sélectionnez la fonction dans la boîte de dialogueModifier les tracés, et cliquez sur le bouton Modifier.... Dans la boîte de dialogue qui apparaît, vous pouvez changer l'épaisseur du trait dans la zone de texte, et la couleur du graphe de la fonction en cliquant sur le bouton de couleur à droite. Si vous modifiez une fonction explicite, vous verrez une boîte de dialogue avec trois onglets. Dans le premier, vous spécifiez l'équation de la fonction. L'onglet Dérivées vous permet de tracer la dérivée première et seconde de la fonction. Avec l'onglet Primitive, vous pouvez tracer l'intégrale de la fonction, calculée par la méthode d'Euler.

Une autre façon de modifier une fonction est de cliquer avec le bouton droit de la souris sur le tracé. Un menu surgissant apparaît, choisissez Modifier

Pour plus d'informations sur le menu surgissant, consultez la section popupmenu.

## Menu surgissant

Lorsque vous cliquez avec le bouton droit de la souris sur un tracé ou sur une fonction paramétrique à un point, un menu surgissant apparaît. Cinq élément sont disponibles :

Masquer

- Cache la courbe sélectionnée. Les autres tracés du graphique seront toujours affichés.

Supprimer

- Supprime la fonction. Tous cestracés disparaîtront.

Modifier

- Affiche la boîte de dialogue de modification de la fonction sélectionnée.

Copier

- Copie la courbe dans une autre instance de &kmplot;

Déplacer

- Déplace la courbe dans une autre instance de &kmplot;

Pour les courbes fonctions, les quatre éléments suivants sont également disponibles :

Obtenir l'ordonnée

- Ouvre une boîte de dialogue dans laquelle vous pouvez trouver l'ordonnée correspondante à une abscisse spécifique. La courbe sélectionnée sera mise en surbrillance dans la boîte de dialogue. Saisissez une valeur de l'abscisse dans la zone de texte X :, et actionnez le bouton Calculer (ou appuyez sur &Enter;). La valeur de l'ordonnée correspondante sera affichée dans Y :.

Chercher le minimum

- Trouve la valeur minimale de la courbe dans une plage spécifiée. La courbe sélectionnée sera mise en surbrillance dans la boîte de dialogue qui apparaît. Saisissez les limites supérieure et inférieure de la région dans laquelle vous voulez chercher le minimum, et actionner le bouton Chercher. Les valeurs de l'abscisse et de l'ordonnée au minimum seront affichées.

Chercher le maximum

- C'est la même chose que Chercher le minimum, mais cette fois la valeur maximale est recherchée au lieu du minimum.

Calculer l'intégrale

- Sélectionne les abscisses pour la courbe dans la nouvelle boîte de dialogue qui apparaît. Calcule l'intégrale et dessine la surface entre la courbe et l'axe des abscisses dans la plage dans la couleur de la courbe.