# &kmplot; Reference

## Funktionssyntaks

Nogle syntaksregler der skal adlydes:

    navn(var1[, var2])=led [;udvidelser]

navn

- Funktionens navn. Hvis det første tegn er r vil fortolkeren antage at du bruger polære koordinater. Hvis det første tegn er x (for eksempel xfunc) vil fortolkeren forvente en anden funktion med et indledende y (her yfunc) til at definere funktionen på parametrisk form.

var1

- Functionens variabel

var2

- Funktionens gruppeparameter. Den skal være adskilt fra funktionens variabel ved et komma. Du kan bruge gruppeparameteren til, for eksempel, at plotte et antal grafer ud fra en funktion. Parameterværdierne kan vælges manuelt eller du kan vælge at have en skyderlinje der kontrollerer en parameter. Ved at ændre værdien af skyderen vil parameteren blive ændret. Skyderen kan sættes til et helt tal mellem 0 og 100.

led

- Udtrykket der definerer funktionen.

## Prædefinerede funktionsnavne og konstanter

Alle fordefinerede funktioner og konstanter som &kmplot; kender kan vises ved at vælge Hjælp Fordefinerede matematiske funktioner. De er:

sqr, sqrt

- Giver henholdsvis kvadratet og kvadratroden af et til.

exp, ln

- Giver henholdsvis eksponential-funktionen og den naturlige logaritme af et tal.

log

- Giver 10-tals logaritmen af et tal.

sin, arcsin

- Giver henholdsvis sinus og arcsinus af et tal. Bemærk at argumentet til sin og værdien for arcsin er i radianer.

cos, arccos

- Giver henholdsvis cosinus og den inverse cosinus af et tal. Også i radianer.

tan, arctan

- Giver henholdsvis tangens og arctangens af et tal. Også i radianer.

sinh, arcsinh

- Giver henholdsvis hyperbolsk sinus og den inverse hyperbolske sinus af et tal.

cosh, arccosh

- Giver henholdsvis hyperbolsk cosinus og den inverse hyperbolske cosinus af et tal.

tanh, arctanh

- Giver henholdsvis hyperbolsk tangens og den inverse hyperbolske tangens af et tal.

sin, arcsin

- Giver henholdsvis sinus og arcsinus af et tal. Bemærk at argumentet til sin og værdien for arcsin er i radianer.

cos, arccos

- Giver henholdsvis cosinus og den inverse cosinus af et tal. Også i radianer.

pi, e

- Konstanter der repræsenterer henholdsvis &pgr; (3.14159...) og e (2.71828...).

Disse funktioner og konstanter og endog alle brugerdefinerede funktioner kan også bruges til at afgøre akseindstillinger. Se axes-config.

## Udvidelser

En udvidelse for en funktion angives ved at indtaste et semikolon, fulgt af udvidelsen, efter funktionens definition. Udvidelsen kan enten være skrevet i hurtigredigeringsfeltet eller ved at bruge &DCOP;-metoden Parser addFunction. Ingen af de udvidelser der er tilgængelige for parametriske funktioner bortset fra D[a,b] virker for polære funktioner også. For eksempel vil:

            f(x)=x^2; A1

vise grafen y=x2 med dens første afledede. Understøttede udvidelser er beskrevet nedenfor:

N

- Funktionen vil blive gemt men ikke tegnet. Derved kan den bruges ligesom en vilkårlig anden brugerdefineret eller prædefineret funktion.

A1

- Grafen af den afledede af funktionen vil også blive tegnet med samme farve men med mindre linjebredde.

A2

- Grafen af den anden afledede af funktionen vil også blive tegnet med samme farve men med mindre linjebredde.

D[a,b]

- Sætter det domæne for hvilket funktionen vil blive vist.

P[a{,b...}]

- Giver et sæt værdier for en gruppeparameter for hvilke funktionen skal vises. For eksempel vil: `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` plotte funktionerne f(x)=x, f(x)=2*x and f(x)=3*x. Du kan også bruge funktionerne som argumenterne til P-tilvalget.

Bemærk venligst at du også kan udføre alle disse operationer ved brug af editoren for funktioner.

## Matematisk syntaks

&kmplot; bruger en almindelig måde at udtrykke matematiske funktioner, så du skulle ikke have besvær med at finde ud af det. Operatorerne som &kmplot; forstår er i nedadgående rækkefølge:

^

- Karet-symbolet udfører eksponentiation. ⪚ giver `2^4` 16.

*, /

- Stjernen og skråstregen udfører multiplikation og division . ⪚ giver `3*4/2` 6.

+, -

- Plus og minus symbolerne udfører addition og subtraktion. ⪚ giver `1+3-2` 2.

Bemærk rækkefølgen hvilket betyder at hvis ingen parenteser bliver brugt, udføres eksponentiation før multiplikation/division, som igen udføres før addition/subtraktion. Så `1+2*4^2` giver 33, og ikke foreksempel 144. For at sætte dette ud af kraft bruges parenteser. For at bruge ovenstående eksempel: `((1+2)*4)^2` vil give 144.

## Plotte-område

Som standard vil eksplicit givne funktioner blive plottet for hele den synlige del af x-aksen. Du kan angive et andet område i redigeringsdialogen for funktionen.) For hver pixel på x-aksen beregner &kmplot; en funktionsværdi. Hvis plotteområdet indeholder det resulterende punkt forbindes det til det sidst tegnede punkt med en linje.

Parametriske funktioner plottes for parameterværdier fra 0 op til 2&pgr;. Du kan også indstille plotteområdet i dialogen for funktionen.

## Krydshårsmarkør

Mens musemarkøren er over plotteområdet ændres markøren til et krydshår. De aktuelle koordinater kan ses ved gennemsnittet med koordinatakserne og også i statuslinjen for neden af hovedvinduet.

Du kan spore en funktions værdier mere præcist ved at klik på eller ved siden af en graf. Den valgte funktion vises så i statuslinjen i den højre søjle. Krydshåret vil så blive fanget og farvet med samme farve som grafen. Hvis grafen har samme farve som baggrundsfarven, vil krydshåret have den inverterede farve af baggrunden. Når musen flyttes eller der trykkes på venstre eller højre piletastvil krydshåret følge funktionen og du ser den nuværende x- og y-værdi. Hvis krydshåret er tæt ved y-aksen, bliver rodværdien vist i statuslinjen. Du kan skifte mellem funktionerne med op- og ned-tasterne. Endnu et klik et sted i i vinduet eller tryk med en vilkårlig ikke-navigerende tast vil få dig ud af denne sporingstilstand.

Bemærk at sporing kun er m,ulig med eksplicit givne funktioner. Koordinaterne bliver altid vist i et kartesiskan system af koordinater. Hverken ikke-enkeltpunkt parametriske funktioner eller funktioner givet i polære koordinater kan spores på denne måde.