# Das Handbuch zu &kbruch;

Sebastian Stein

    seb.kde@hpfsc.de

Sebastian Stein

    seb.kde@hpfsc.de

Deutsche Übersetzung
2001-2005 Sebastian Stein
&FDLNotice;
2004-07-09
3.4

&kbruch; ist ein kleines Programm, um das Rechnen mit Brüchen zu üben. Für diesen Zweck werden verschiedene Übungen angeboten. Das Programm überprüft die Eingaben des Nutzers und gibt entsprechende Rückmeldungen.

KDE Bildung Bruch Mathematik Hauptnenner KBruch

## Einleitung

&kbruch; ist ein kleines Programm, um das Rechnen mit Brüchen zu üben. Es werden 4 verschiedene Übungen angeboten.

- Bruchaufgabe - in dieser Übung muss eine gegebene Bruchaufgabe gelöst werden. Man muss Zähler und Nenner eingeben. Dies ist die Hauptübung.

- Vergleichen - in dieser Übung müssen 2 gegebene Brüche der Größe nach verglichen werden.

- Umwandeln - in dieser Übung muss eine gegebene Zahl in einen Bruch umgewandelt werden.

- Faktorisieren - in dieser Übung muss eine gegebene Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt werden.

In allen Übungen erzeugt &kbruch; eine Aufgabe und der Nutzer muss sie lösen. Das Programm überprüft die Eingabe und gibt eine entsprechende Rückmeldung.

&kbruch; zählt die Anzahl gelöster Aufgaben und wieviel Aufgaben davon richtig gelöst wurden. Die Statistik wird angezeigt, der entsprechende Teil des Fensters kann aber auch ausgeblendet werden. Die Statistik kann zu jedem Zeitpunkt zurückgesetzt werden.

&kbruch; ist sehr kompakt und konzentriert sich auf die Idee eines Aufgabenerzeugers. Das Handbuch bietet Hilfe für die verschiedenen Situationen.

Es ist frei und lizenziert unter der &GNU; Public License.

## &kbruch; anwenden

### Hauptfenster

Hier sieht man ein Bildschirmfoto von &kbruch;'s Hauptfenster:

&kbruch; Hauptfenster, direkt nach dem Start
&kbruch; Hauptfenster

Die komplette Bedienung findet in diesem Fenster statt. Dadurch wird gesichert, dass &kbruch; einfach zu bedienen ist, sogar für junge Nutzer! Das Hauptfenster unterteilt sich in 5 Bereiche:

- die Menüzeile mit den 3 Menüs Aufgabe, Einstellungen und Hilfe.

- die Symbolleiste, mit der man die Schwierigkeit der gestellten Aufgaben in der Übung Bruchaufgabe anpassen kann

- den Übungswähler, mit dem man zwischen den verschiedenen Übungen wechseln kann

- den eigentlichen Aufgabenteil, wo man das entsprechende Ergebnis eingeben muss

- den Statistikteil wo man sehen kann, wieviel Aufgaben bereits gelöst wurden und wieviel davon richtig waren

Zuerst muss man die gewünschte Übung im Übungswähler am linken Bildschirmrand auswählen. Der Aufgabenteil passt sich der gewählten Übung entsprechend an. Die Einstellmöglichkeiten in der Symbolleiste werden aktiviert, wenn die Übung Bruchaufgabe gewählt wurde.

In der Symbolleiste befindet sich weiterhin ein Symbol, um eine neue Aufgabe zu erstellen. Dieser Befehl ist ebenfalls verfügbar über Aufgabe Neu. Dieser Befehl steht immer zur Verfügung. Wurde die aktuelle Aufgabe noch nicht gelöst, dann wird eine neue Aufgabe erstellt und die gegebene Aufgabe als nicht richtig gelöst gewertet.

Der Statistikteil kann ausgeblendet werden, indem man den vertikalen Trennstreifen nach rechts verschiebt.

Beim Beenden von &kbruch; wird die aktuell gewählte Übung gespeichert und beim nächsten Start wieder aufgerufen.

### Statistikteil

In diesem Teil des Hauptfensters kann man ablesen:

- wieviel Aufgaben bearbeitet wurden

- wieviel Aufgaben richtig gelöst wurden

- wieviel Aufgaben falsch gelöst wurden

Man kann die Statistik über die Zurücksetzen Schaltfläche unter den Werten zurücksetzen.

Die Statistikwerte werden beim Beenden von &kbruch; gespeichert und beim nächsten Start geladen.

### Fenster Einstellungen

In diesem Fenster können einige allgemeine Einstellungen gesetzt werden, die die Darstellung der Aufgaben betreffen. Dieses Fenster wird aufgerufen über Einstellungen&kbruch; einrichten.

&kbruch; Fenster Einstellungen
&kbruch; Fenster Einstellungen

Im oberen Fensterteil kann eine Schriftart für die Darstellung ausgewählt werden. Im unteren Teil können Farben für die verschiedenen Teile eines mathematischen Ausdrucks ausgewählt werden. Weiterhin kann die Darstellung der Brüche als gemeine Brüche ausgeschalten werden. Diese Notation ist nicht allgemein bekannt und lässt sich deshalb unterdrücken.

Die Einstellungen werden beim Beenden von &kbruch; gespeichert und beim nächsten Start geladen.

## Übungen

### Übung Bruchaufgabe

In dieser Übung muss eine gegebene Bruchaufgabe gelöst werden. Dazu muss Zähler und Nenner eingegeben werden. Die Schwierigkeit der Aufgaben kann über die unten beschriebenen Aufgabenparameter angepasst werden.

#### Aufgabenparameter

Es gibt 3 Parameter, die die Schwierigkeit der Aufgaben steuern:

Terme

  Die Anzahl von Termen in einer gegebenen Aufgabe, von 2 bis einschließlich 5.

Max. Hauptnenner

  Die höchste Zahl für den Hauptnenner, die &kbruch; für eine Aufgabe ermitteln wird. Der Wert liegt zwischen 10 und 50.

Rechenarten

  Rechenarten, die in dieser Aufgabe genutzt werden sollen:Addition/Subtraktion, Multiplikation/Division oder Alle Rechenarten gemischt.

Nachdem Auswahl der Parameter klicken auf den Knopf Neu in der Symbolleiste. Dadurch wird eine neue Aufgabe unter Verwendung der neuen Parameter erstellt. Sie finden diesen Befehl auch unter Aufgabe Neu .

Jedesmal, wenn die Termanzahl geändert wird, wird die Einstellung für den max. Hauptnenner auf einen Standardwert zurückgesetzt. Deshalb sollte man zuerst die Termanzahl einstellen und erst dann den max. Hauptnenner.

Wurde die aktuelle Aufgabe noch nicht gelöst und der Nutzer gibt den Befehl Neu, dann wird die aktuelle Aufgabe als falsch gelöst gewertet. Um dies zu verhindern, sollte man die Parameter nach der Überprüfung der Lösung ändern, aber bevor man eine neue Aufgabe erzeugen lässt.

Die Parametereinstellungen werden beim Beenden von &kbruch; gespeichert und beim nächsten Start wiederhergestellt.

#### Aufgaben lösen

Nachdem man die angezeigte Aufgabe gelöst hat, muss man das Ergebnis in die beiden Eingabefelder eintragen. In das obere Eingabefeld ist der Zähler einzutragen, in das untere Feld der Nenner.

Falls das Ergebnis negativ ist, kann das entsprechende Minuszeichen entweder mit dem Zähler oder mit dem Nenner eingetragen werden. Falls das Ergebnis 0 ist, reicht es lediglich eine 0 für den Zähler einzutragen. Hat das Ergebnis einen Nenner von 1, kann das untere Eingabefeld leergelassen werden.

Nachdem das Ergebnis eingetragen wurde, muss man auf die Schaltfläche Aufgabe überprüfen unter den Eingabefeldern klicken. &kbruch; überprüft die Eingabe und zeigt das richtige Ergebnis an. Dazu verändert sich das Fenster ein wenig, wie auf dem Bildschirmfoto zu sehen ist:

Überprüfte Aufgabe
Überprüfte Aufgabe

Diese Aufgabe wurde richtig gelöst. Das richtige Ergebnis wird in 2 unterschiedlichen Schreibweisen angezeigt. Die 2. Form vor dem Wort RICHTIG wird nur in einigen Ländern verwendet und muss für die Aufgabe im Beispiel gelesen werden als 1 + 1/4.

Das Ergebnis muss immer gekürzt eingegeben werden, da die meisten Lehrer nur volle Punkte auf gekürzte Ergebnisse geben. &kbruch; zeigt einen kurzen Hinweis wie im unten dargestellten Bildschirmfoto, wenn man das richtige Ergebnis ungekürzt eingibt.

Ungekürztes Ergebnis
Ungekürztes Ergebnis

Um mit der nächsten Aufgabe fortzufahren, klickt man auf die Nächste Aufgabe Schaltfläche. Möchte man die Parameter für die nächste Aufgabe ändern, dann muss dies vor dem Klick auf die Schaltfläche Nächste Aufgabe geschehen.

### Übung Vergleichen

In dieser Übungen müssen 2 gegebene Brüche verglichen werden. Man muss den größeren beider Brüche wählen, indem man das richtige Vergleichszeichen setzt.

Übungen Vergleichen
Übung Vergleichen

Zuerst ist das richtige Vergleichszeichen gewählt werden. Um das Vergleichszeichen zu ändern, muss man auf die Schaltfläche klicken, die das Vergleichszeichen anzeigt. Nachdem man das Vergleichszeichen gewählt hat, muss man die Schaltfläche Aufgabe überprüfen wählen. &kbruch; überprüft nun die Eingabe und zeigt das richtige Ergebnis. Nach diesem Schritt gelangt man zur nächsten Aufgabe durch Wählen der Schaltfläche Nächste Aufgabe.

### Übung Umwandeln

In dieser Übung muss eine gegebene Zahl in einen Bruch umgewandelt werden. Dazu muss sowohl Zähler als auch Nenner eingegeben werden.

Übung Umwandeln
Übung Umwandeln

Auf der linken Seite des Gleichheitszeichen in dem Bildschirmfoto oben sieht man einen periodischen Dezimalbruch. Das bedeutet, dass der Bruch dargestellt als Dezimalzahl einen sich wiederholenden Teil hat. Der sich wiederholende Teil ist mit einer kleinen Linie über den entsprechenden Zahlen gekennzeichnet. Diese Zahlen wiederholen sich unendlich oft.

Nachdem man Zähler und Nenner gewählt hat, muss man die Schaltfläche Aufgabe überprüfen wählen. &kbruch; überprüft nun die Eingabe und zeigt das richtige Ergebnis. Nach diesem Schritt gelangt man zur nächsten Aufgabe durch wählen der Schaltfläche Nächste Aufgabe.

Das Ergebnis ist gekürzt einzugeben. Ungekürzte Ergebnisse werden als nicht richtig gewertet.

### Übung Faktorisieren

In dieser Übung muss eine gegebene Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt werden. Es müssen alle Primfaktoren eingegeben werden.

Übung Faktorisieren
Übung Faktorisieren

Ein Faktor wird durch wählen der entsprechenden Faktorschaltfläche hinzugefügt. Die aktuell eingegebenen Primfaktoren werden in dem Eingabefeld neben der zu faktorisierenden Zahl angezeigt. Der zuletzt eingegebene Faktor kann durch Wählen der Schaltfläche Letzten Primfaktor entfernen entfernt werden.

Nachdem man alle Primfaktoren eingegeben hat, muss man die Schaltfläche Aufgabe überprüfen wählen. &kbruch; überprüft nun die Eingabe und zeigt das richtige Ergebnis. Nach diesem Schritt gelangt man zur nächsten Aufgabe durch wählen der Schaltfläche Nächste Aufgabe.

In dem Bildschirmfoto am Anfang dieser Seite sieht man ein * zwischen den Primfaktoren. Das ist ein Multiplikationszeichen. Das Produkt aller Primfaktoren muss die zu faktorisierende Zahl ergeben.

Es müssen alle Primfaktoren eingegeben werden, selbst wenn sich ein Primfaktor mehrfach wiederholt. Als Primfaktoren für die Zahl 18 müssen 2, 3 und 3 eingegeben werden.

## Danksagungen und Lizenz

&kbruch;

Copyright für Programm und Dokumentation, 2001-2004 Sebastian Stein seb.kde@hpfsc.de

Dank geht an:

- &Anne-Marie.Mahfouf; für die Betreuung des &kde; Edu Projektes

- Klas Kalass für die Gestaltung der Oberfläche

- Eva Brucherseifer für KMath (&kbruch;'s Oberfläche basiert auf dieser Arbeit)

- Dominique Devriese für Fehlerbeseitigung

- Stefan Schumacher für den Test einer sehr frühen Version

- Sven Guckes für den Test der Textoberfläche (die inzwischen entfernt wurde)

- &David.Faure; für seine Unterstützung bei &kde;-CVS und &kde;-Bugzilla

- &Robert.Gogolok; für seine Unterstützung bei &kde; CVS

- John Kesson für Korrekturlesen des Handbuchs

Übersetzung Sebastian Steinseb.stein@hpfsc.de

&underFDL; &underGPL;

## Installation

### Woher man &kbruch; bekommt

&install.intro.documentation;

### Anforderungen

Um &kbruch; erfolgreich einsetzen zu können, braucht man &kde; > 3.1 .

&kbruch; finden Sie auf der &kbruch;-Internetseite. &kbruch; ist ein Teil des &kde;-Edu-Projektes.

Ein Liste mit Änderungen findet man in den CVS Commit Nachrichten.

### Kompilierung und Installation

&install.compile.documentation;
&documentation.index;