<chapter id="using-kmplot">
<title>Brug af &kmplot;</title>

<para>&kmplot; bruger navngivne funktioner, som kan angives i Cartesiske koordinater (kaldet <quote>eksplicitte funktioner</quote>), polære koordinater eller som parametriske funktioner. For at indgive en funktion, vælges <menuchoice><guimenu>Plot</guimenu><guimenuitem>Redigér plot...</guimenuitem> </menuchoice>. Du kan indtaste nye funktioner i tekstfeltet <guilabel>Funktionsligning</guilabel> i &kmplot;'s hovedvindue. Tekstfeltet kan håndtere eksplicitte og polære funktioner. . Hver funktion du indgiver skal have et entydigt navn (&ie;, et navn der ikke er optaget af nogen af de eksisterende funktioner vist i listefeltet). Et funktionsnavn vil blive genereret automatisk hvis du ikke angiver et.</para>

<para>For yderligere information om &kmplot;'s funktioner, se <xref linkend="reference"/>. </para>

<screenshot>
<screeninfo>Her er et skærmaftryk af &kmplot;'s velkomstvindue</screeninfo>
	<mediaobject>
	  <imageobject>
	    <imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
	  </imageobject>
	  <textobject>
	    <phrase>Skærmaftryk</phrase>
	  </textobject>
	</mediaobject>
</screenshot>

<sect1 id="function-types">
<title>Funktionstyper</title>

<sect2 id="explicit-functions">
<title>Eksplicitte funktioner</title>
<para>For at indgive en eksplicit funktion (&ie;, en funktion på formen y=f(x)) til &kmplot;, indtastes den på følgende form: <screen>
<userinput><replaceable>f</replaceable>(<replaceable>x</replaceable>)=<replaceable>udtryk</replaceable></userinput>
</screen> Hvor: <itemizedlist>
<listitem><para><replaceable>f</replaceable> er navnet på funktionen, som kan være en vilkårlig streng af bogstaver og tal du vælger, forudsat den ikke starter med nogen af bogstaverne x, y eller r (da disse bruges til parametriske og polære funktioner).</para>
</listitem>

<listitem><para><replaceable>x</replaceable> er x-koordinaten, der skal bruges i udtrykket der efterfølger lighedstegnet. Det er rent faktisk en dum variabel, så du kan bruge et vilkårligt variabelnavn du vil, virkningen vil være den samme.</para>
</listitem>

<listitem>
<para><replaceable>udtryk</replaceable> er det udtryk der skal plottes, givet i passende syntaks for &kmplot;. Se <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
</listitem>

</itemizedlist>
</para>
<para>Som et eksempel, for at tegne grafen for y=x<superscript>2</superscript>+2x, indtastes følgende i funktionsdialogen for &kmplot;: <screen>f(x)=x^2+2
</screen>
</para>
</sect2>

<sect2 id="parametric-functions">
<title>Parametriske funktioner</title>
<para>Parametriske funktioner er dem hvor x- y-koordinater defineres ved separate funktioner af en anden variabel, ofte kaldet t. For at indgive en parametrisk funktion i &kmplot;, følges proceduren som for en eksplicit funktion, men navnet på funktionen der beskriver x-koordinaten startes med bogstavet x, og funktionen der beskriver y-koordinaten med bogstavet y. Som med eksplicitte funktioner, kan du bruge et vilkårligt variabelnavn du ønsker for parameteren. For at tegne en parametrisk funktion, skal du gå til <guimenu>Plot</guimenu><guimenuitem>Nyt parametrisk plot...</guimenuitem>. Et funktionsnavn vil blive lavet automatisk hvis du ikke angiver et.</para>
<para>Som et eksempel, lad os sige du ønsker at tegne en cirkel, som har parametriske ligninger x=sin(t), y=cos(t). I &kmplot;'s funktionsdialog, gøres så følgende: <orderedlist> <listitem><para>Åbn den parametriske plot-dialog med <menuchoice><guimenu>Plot</guimenu><guimenuitem>Nyt parametrisk plot...</guimenuitem> </menuchoice>.</para> </listitem> <listitem><para>Indtast navnet på funktionen, lad os sige <userinput>cirkel</userinput>, i <guilabel>Navne</guilabel>feltet. Navnene på x- og y-funktionerne ændres så til at reflektere dette navn: x-funktionen bliver til <guilabel>xcircle(t)</guilabel> og y-funktionen bliver til  <guilabel>ycircle(t)</guilabel>.</para> </listitem> <listitem> <para>I x- og y-felterne, indtastes der passende ligninger, &ie;, <guilabel>xcircle(t)=</guilabel><userinput>sin(t)</userinput> og <guilabel>ycircle(t)=</guilabel><userinput>cos(t)</userinput>.</para> </listitem> </orderedlist> Klik nu på <guibutton>O.k.</guibutton>, så vil funktionen blive tegnet. </para>
<para>Du kan indstille nogle yderligere valgmuligheder for plottet i denne dialog: <variablelist>

<varlistentry>
<term><guilabel>Skjul</guilabel></term>
<listitem>
<para>Hvis dette er valgt, bliver plotte ikke tegnet, men &kmplot; husker funktionens definition, så du kan bruge den til at definere andre funktioner.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><guilabel>Selvvalgt plot-minimumområde</guilabel></term>
<term><guilabel>Selvvalgt plot-maksimumområde</guilabel></term>
<listitem>
<para>Hvis dette er valgt, kan du ændre maksimum- og minimum-værdierne for parameteren t for hvilken funktionen plottes ved brug af  <guilabel>min</guilabel>- og <guilabel>maks</guilabel>-felterne.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><guilabel>Linjebredde:</guilabel></term>
<listitem>
<para>Med dette kan du sætte bredden af den linje der tegnes i plotområdet, i enheder på 0,1mm.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><guilabel>Farve:</guilabel></term>
<listitem>
<para>Klik på farvefeltet og vælg en farve i den dialog der kommer frem. Linjen i plottet vil blive tegnet med denne farve.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</para>
</sect2>

<sect2 id="polar-functions">
<title>Indtastning af funktioner i polære koordinater</title>

<para>I polære koordinater repræsenteres et punkt ved sin afstand til 0-punktet (sædvanligvis kaldet r), og den vinkel en linje fra 0-punktet har med x-aksen (sædvanligvis repræsenteret ved det græske bogstav theta). For at angive funktioner i polære koordinater, bruges menuindgangen <menuchoice><guimenu>Plot</guimenu><guimenuitem>Nyt polært plot...</guimenuitem> </menuchoice>. I feltet der hedder <guilabel>r</guilabel>, den fuldstændige funktionsdefinition, inklusive navnet på theta-variablen du ønsker at bruge, &eg;, for til at tegne Arkimedes' spiral r=theta, skrives: <screen>
<userinput>
(theta)=theta
</userinput>
</screen> så hele linjen siger <quote>r(theta)=theta</quote>. Bemærk at du kan bruge et vilkårligt navn for theta-variablen, så <quote>r(foo)=foo</quote> ville have givet nøjagtigt det samme. </para>

</sect2>

</sect1>

<sect1 id="combining-functions">
<title>Kombination af funktioner</title>
<para>Funktioner kan kombineres til at producere nye funktioner. Indtast blot funktioner efter lighedstegnet i et udtryk som om funktionerne var variabler. For eksempel, hvis du har defineret funktioner f(x) og g(x), kan du plotte summen af f og  g med: <screen><userinput>
sum(x)=f(x)+g(x)
</userinput>
</screen>
</para>
<para>Bemærk at du kun kan kombinere funktioner af samme type, &eg; kan en eksplicit funktion ikke kombineres med en polær funktion.</para>
</sect1>

<sect1 id="function-appearance">
<title>Ændring af funktionernes udseende</title>

<para>For at ændre udseendet af en funktions graf i hoved-plottevinduet, vælges funktionen i <guilabel>Redigér plot</guilabel>-dialogen, og der klikkes på <guibutton>Redigér</guibutton>-knappen. I den dialog der kommer frem, kan du ændre linjebredden i tekstfeltet, og farven på funktionens graf ved at klikke på farveknappen i for neden. Hvis du redigere en eksplicit funktion, vil du se en dialog med tre faneblade. I det første angiver du funktionens ligning. Fanebladet <guilabel>Afledte</guilabel> lader dig tegne første og anden afledte af funktionen. Med fanebladet <guilabel>Integral</guilabel> kan du tegne integralet af funktionen som beregnes ved brug af Euler's metode. </para>
<para>En anden måde at redigere en funktion er at højreklikke på grafen. I den menu der kommer frem vælges <guibutton>Redigér</guibutton></para>

<para>For yderligere information om popop-menuen, se <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
</sect1>

<sect1 id="popupmenu">
<title>Popop-menu</title>

<para>Når der højreklikkes på en plot-funktion eller en enkeltpunkts parametrisk plot-funktion kommer en popop-menu frem. I denne menu er der fem punkter:</para>

<variablelist>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Skjul</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Skjuler den valgte graf. Andre plot af grafens funktion vil stadig blive vist.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Fjern</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Fjerner funktionen. Alle dens grafer forsvinder.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Redigér</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Viser editor-dialog for den valgte funktion.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Kopiér</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Kopierer grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Flyt</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Flytter grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>

<para>For plot-funktioner er der også følgende fire punkter:</para>

<variablelist>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Få y-værdi</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Åbner en dialog i hvilken dan finde y-værdien der svarer til en bestemt x-værdi. Den valgte graf vil bliv fremhævet i dialogen. Skriv en x-værdi  i <guilabel>X</guilabel>-feltet, og klik på <guibutton>Beregn</guibutton> (eller tryk på &Enter;). Den tilsvarende y-værdi bliver så vist under <guilabel>Y</guilabel>. </para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Søg efter minimumsværdien</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Find minimumsværdien for grafen i et bestemt område. Den valgte graf bliver fremhævet i den dialog der kommer frem. Indtast nedre og øvre grænse  for det område hvor du ønsker at søge efter et minimum, og klik på <guibutton>Find</guibutton>. Så vil x- og y-værdierne ved minimumspunktet blive vist.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Søg efter maksimumsværdien</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Dette er det samme som <guimenuitem>Søg efter minimumsværdi</guimenuitem> ovenfor, men det finder maksima i stedet for minima. </para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Beregn integral</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Vælg x-værdierne for grafen i den nye dialog der kommer frem. Beregner  integralet og markerer området mellem grafen og x-aksen i det valgte område i grafens farve.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>


</sect1>


</chapter>
